FORMALIZACION DE INFERENCIAS

FORMALIZACION DE INFERENCIAS

Estudiante: Gean Camilo Carrascal

Código: 20162578024

Una inferencia es una operación lógica que consiste en derivar a partir de la verdad de ciertas proposiciones conocidas como premisas la verdad de otra proposición conocida como conclusión. Las premisas de una inferencia son proposiciones que ofrecen las razones para aceptar la conclusión. La conclusión de una inferencia es la proposición que se afirma sobre la base de las premisas. Ejemplo:

1) Los postulados son proposiciones primitivas de la matemática. Luego, los postulados son proposiciones primitivas de la matemática o de la lógica.

Premisa: Los postulados son proposiciones primitivas de la matemática.

Conclusión: Luego, los postulados son proposiciones primitivas de la matemática o de la lógica.

                                           

                                      Algoritmo Formalizacion de inferencias

Formalizar una inferencia significa abstraer su forma lógica, vale decir, explicitar su estructura sintáctica a través del lenguaje formalizado de la lógica. La técnica de formalización de inferencias expuesta a través de los siguientes pasos:

a)Se ordena la inferencia, pero sólo en el caso de que su forma lógica haya sido alterada en el lenguaje natural, observando el esquema: premisas-conclusión.

b)Se explicita su estructura lógica empleando las conjunciones ‘y’, ‘o’, ’si..., entonces’, ‘si y sólo si’ y el adverbio ‘no’, en lugar de sus expresiones equivalentes. Simultáneamente, se dispo-nen las premisas y la conclusión una debajo de la otra. Entre la última premisa y la conclusión se escribe una barra horizontal y la palabra ‘luego’, ‘en consecuencia’, o ‘por tanto’, antes de la conclusión.

c)Se halla su fórmula lógica sustituyendo cada proposición atómi-ca por una variable proposicional distinta, las conjunciones gra-maticales por sus operadores lógicos correspondientes, el adver-bio ‘no’ por el operador negativo y la palabra ‘luego’ por el sím-bolo ‘→’. Los signos de agrupación se usan para establecer la jerarquía entre los operadores de una fórmula, pero sólo cuando su omisión la hace ambigua.

d)Se construye una fórmula condicional que tenga como antece-dente las premisas unidas por el operador conjuntivo y como consecuente la conclusión, de tal forma que la estructura lógica de cualquier inferencia quede representada esquemáticamente de la siguiente manera:

[ ( Premisa )∧( Premisa ) ]→( Conclusión )

           antecedente                    consecuente

Formalizacion de inferencias ordenadas:

1) Los congresistas representan a la Nación, pero no están sujetos a mandato imperativo. Luego, los congresistas representan a la Nación.

Forma lógica:

1. Los congresistas representan a la Nación y los congresistas no están sujetos a mandato imperativo.

Luego, los congresistas representan a la Nación.

Formula:

p: los congresistas representan a la Nación.

q: los congresistas están sujetos a mandato imperativo.

1. p ٨ ~q

.ֹ. p

(p ٨ ~q)→p


2)Los congresistas representan a la Nación, pero no están sujetos a mandato imperativo. Luego, los congresistas representan a la Nación.

Forma lógica:

1.Los congresistas representan a la Nación y los congresistas no están sujetos a mandato imperativo. Luego, los congresistas representan a la Nación.

Fórmula:
p: los congresistas representan a la Nación.
q: los congresistas están sujetos a mandato imperativo.
1. p ∧ ~ q

∴p

( p ∧ ~ q)→ p

Formalizacion de inferencias desordenadas:

La forma lógica de la inferencia es premisas-conclusión; sin embargo, en el lenguaje coloquial es frecuente observar que dicha forma lógica se presente alterada y en orden inverso, es decir, conclusión-premisas. En este caso, antes de proceder a su formalizacion, es preciso restablecer su forma lógica, o sea, se debe ordenar la inferencia.

 Ejemplo 1

1) Inferencia: Si Cesar es guitarrista, entonces es músico. Cesar no es guitarrista puesto que no es músico.

Forma lógica:

1. Si Cesar es guitarrista, entonces es músico.

2. Cesar no es músico.

Lego, Cesar no es guitarrista.

Formula:

p→q

~q

.·. ~p

[(p→q)٨~q]→~p

Ejemplo 2
Inferencia: 

Habrá un número elevado de víctimas si estalla la fábrica de explosivos, ya que si estalla la fábrica de explosivos, se derrumbarán los edificios de la población más cercanas, y habrá un número elevado de víctimas si se derrumban los edificios de la población más cercanas.

Forma lógica:

1. Si estalla la fábrica de explosivos, entonces se derrumbarán los edificios de la población más cercana.
2. Y si se derrumban los edificios de la población más cercana, entonces habrá un número elevado de víctimas.

Luego, si estalla la fábrica de explosivos, entonces habrá un número elevado de víctimas.

Fórmula:

p → q
q → r
∴ p → r 
[(p → q) ∧ (q → r)] → (p → r)

Fuente: http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/libros/Filosofia/intro_logica/1_parte.pdf